Comment compter avec un boulier chinois ?

Le boulier se définit comme un cadre de forme rectangulaire doté de tringles sur lesquelles glissent des boules. Encore appelé abaque, il s’agit d’un dispositif qui sert à faire des calculs. Il existe trois types de bouliers : le boulier chinois, le boulier japonais et le boulier russe.

Le boulier chinois constitue l’abaque le plus ancien. Il se distingue d’autres types par son histoire, son utilisation et surtout son caractère antique.

Qu’est-ce qu’un boulier chinois ?

Le boulier chinois représente un outil qui permet d’effectuer des opérations de base comme les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions. Certains utilisateurs experts de cet instrument de calcul sont même capables de faire des opérations de racines énièmes. 

Ces acteurs peuvent aussi exécuter des conversions entre différentes bases. S’utilisant comme la calculette numérique, le boulier chinois constitue un instrument idéal pour les opérations de la mathématique. 

Il convient aux écoliers des classes de CE1, CE2, CM1, CM2, etc. Il permet à ces jeunes enfants de réciter facilement les tables des additions, les tables des multiplications, les tables des soustractions et les tables des divisions. L’abaque chinois peut s’utiliser comme jouet éducatif pour un bon éveil de l’enfant. Le boulier chinois peut être coloré, ce qui attire davantage les enfants. D’autres jouets éducatifs peuvent être combinés avec cet outil alléchant. 

Un tout-petit peut apprendre à compter avec le boulier chinois tout en s’amusant. Avec cet outil, le jeune enfant calcule sans difficulté. Additionner, soustraire, diviser, multiplier et même effectuer d’autres calculs arithmétiques et géométriques constituent des exercices aisés pour tout utilisateur de cet instrument.  

La conception de ce prototype d’abaque se réalise avec trois types de matières : l’aluminium, le plastique et surtout le bois. Le boulier en bois constitue l’abaque le plus ancien. Les composants d’origine sont divisés en quatre parties.

Le cadre

Aussi nommé bord, le cadre du boulier chinois constitue le support qui encadre l’abaque. Il présente souvent une forme rectangulaire. Il peut être conçu avec différents matériaux. De ce fait, tu peux rencontrer un boulier chinois avec cadre en bois, cadre en aluminium, etc. 

Les tringles

Tiges verticales, les tringles assurent le coulissage des boules. Elles sont placées avec une fixation en haut et en bas du cadre. Elles traversent de façon verticale la barre. Toutefois, tu peux rencontrer des bouliers avec des tringles horizontalaux disposant d’une barre verticale. Il y en a qui n’ont pas du tout de barre. 

Les bouliers chinois combinent généralement neuf à quinze tringles. Ceux utilisés en comptabilité et en finance peuvent compter jusqu’à treize ou dix-sept tiges.

La barre

Elle représente une pièce horizontale qui se fixe au cadre à gauche et à droite de façon à être perpendiculaire aux tringles. Elle divise le boulier en deux compartiments de dimensions différentes (partie inférieure et partie supérieure).

Elle peut être dotée de marqueurs appropriés pour cocher la position des chiffres, des dizaines, des centaines, des milliers et des dizaines de milliers. Ce marquage se fait au niveau des tiges.

Les boules ou billes

Elles s’enfilent aisément sur les tringles pour une représentation parfaite des nombres entiers ainsi que des nombres décimaux. Elles peuvent être des perles en bois. Le boulier chinois traditionnel se compose habituellement de cinq boules inférieures (en bas de la barre) et de deux boules supérieures (en haut de la barre).

Toutefois, tu peux retrouver des abaques présentant une seule boule supérieure. La combinaison de ces différentes boules selon un ordre précis assure l’exécution d’une infinité d’opérations.

Calculer avec un boulier chinois

Pour accomplir des calculs avec un boulier chinois, tu dois préalablement choisir une tringle pour représenter le chiffre des unités. Les tringles qui suivent celle choisie à gauche désignent respectivement chacune la dizaine, la centaine, le millier, la dizaine de mille, etc.

Celles à droite indiquent respectivement la dixième, la centième, la millième, etc. L’indication des chiffres du nombre entier se fait comme suit :

• chiffre 1. Tu déplaces vers le haut une boule inférieure jusqu’au niveau de la barre ;
• chiffre 2. Tu déplaces vers le haut deux boules inférieures jusqu’au niveau de la barre ;
• chiffre 3. Tu déplaces vers le haut trois boules inférieures jusqu’au niveau de la barre ;
• chiffre 4. Tu déplaces vers le haut quatre boules inférieures jusqu’au niveau de la barre ;
• chiffre 5. Tu ramènes l’ensemble des boules inférieures en bas et Tu déplaces une boule supérieure du haut jusqu’au niveau de la barre ;
• chiffre 6. Tu maintiens la boule supérieure précédente à sa position actuelle et tu effectues la même opération que pour le chiffre 1 ;
• chiffre 7. Au lieu d’une boule inférieure comme dans le cas précédent,tu en montes deux ;
• chiffre 8. Ici, Tu déplaces trois boules inférieures tout en maintenant la position de la boule supérieure ;
• chiffre 9. Il est représenté par une boule supérieure et quatre boules inférieures au niveau de la barre.

Pour placer un nombre, un nouveau processus s’ajoute. Pour exprimer une dizaine, Tu ramènes toutes les boules de la tige indiquant les unités à leur emplacement initial. Ensuite, Tu déplaces une boule inférieure de la tringle des dizaines jusqu’au niveau de la barre transversale.

Lorsqu’il s’agit de deux dizaines, tu montes simplement deux billes inférieures de la tringle des dizaines et ainsi de suite. Tu exécutes la même opération pour représenter les centaines, les milliers, etc. Ces différentes méthodes permettent l’illustration des grands nombres avec le boulier chinois. Note que le boulier peut s’utiliser de gauche à droite. 

En ce qui concerne les opérations de calcul un peu plus corsées, plusieurs autres méthodes se présentent à Toi. Nombreuses sont les techniques et les formules de tact pour une addition, une soustraction, une division, une multiplication et même une racine carrée.

Tu as aussi la possibilité de résoudre des fractions avec l’abaque afin d’obtenir le quotient. La fraction pouvant donner un nombre à virgule, des méthodes permettent l’illustration du nombre décimal avec le boulier. 

Toute personne qui les maîtrise aisément pourra calculer plus rapidement que les calculatrices ou les ordinateurs. Cet acteur peut aussi mémoriser les déplacements des boules à force de répéter les opérations.

De ce fait, cette personne forge dans son intellect un boulier mental qui lui permet de faire du calcul mental. Elle peut donc se passer de l’utilisation d’un outil de calcul pour la réalisation des opérations de maths. Aussi, une autre version du boulier chinois représente l’outil principal utilisé dans la pédagogie Montessori.

L’histoire du boulier chinois

Encore appelé le suan pan, le bouclier chinois trouve son origine en chine où il est apparu depuis plus de 3000 ans. Il emprunte son illustration finale à un ensemble de cultures variées. Parmi elles, tu retrouves celles des Égyptiens, des Babyloniens, des Indus, des Romains, etc. 

D’après les écrits anciens, cet abaque chinois fut mentionné premièrement dans l’ouvrage ‘’l’héritage des arts mathématiques’’ de Xu Yue. Ce livre fut rédigé vers la fin de la dynastie Han.

Selon l’auteur, le boulier est un dispositif de calcul de boules qui contrôle les périodes des quatre saisons et les trois mondes. Le boulier chinois a connu par la suite une expansion dans les pays asiatiques tels que le Japon, la Corée, le Vietnam, etc. Il s’est répandu aussi en Occident et devient au fil des années l’outil de calcul le plus sollicité.

Depuis des années et même aujourd’hui, l’abaque chinois s’utilise par une multitude de commerçants et aussi par les comptables en chine. Un individu maîtrisant cet outil pourra effectuer un calcul arithmétique et du comptage plus vite qu’une machine. Plus besoin de se référer à une calculatrice ou à tout autre instrument du même ordre. 

Le boulier chinois constitue l’aboutissement d’un trésor culturel de son pays d’origine. Il résulte de l’utilisation de plusieurs outils arithmétiques. En effet, comme le notifie Xu Yue dans son ouvrage, il existait dans l’antiquité chinoise plusieurs méthodes arithmétiques traditionnelles.

Parmi celles-ci, tu retrouves le calcul grâce à la tortue, l’utilisation des baguettes, les opérations arithmétiques fondées sur les huit trigrammes, etc. Une bonne combinaison de ces différents outils donne naissance à l’art du boulier chinois.